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Die Ursache der Turbulenz

                                                                                                                                                                              Stand 23.3.2020
1. Reguläre Benardzellen
Benardzellen entstehen beim konvektiven Wärmetransport zwischen zwei Platten unterschiedlicher Temperatur. Sie sind in der Regel 6-eckig, von gleicher Größe und treten gruppenweise auf. Das warme Medium strömt an den Kanten der Zellen aufwärts und das kalte Medium in der Mitte der Zellen abwärts.
Es gibt eine Vielzahl von Experimenten mit den verschiedensten Flüssigkeiten wie Öle, Wasser, Quecksilber, flüssiges Natrium..
Auch In der Natur findet man Benardzellen:
• Basaltsäulen
• Stratocumuli
• rollenförmige Wolkenstrukturen (werden den Benardzellen zugeordnet)
• Granulen auf der Sonnenoberfläche
• Spannungsrisse bei trockenem Schlamm
• Strukturen auf der Oberfläche von Dauerfrostboden u.a.m.
Benardzellen sind Wellenstrukturen, wie aus Tabellen 1, 2 und 3 zu ersehen ist.

Tabelle 1
4



Tabelle 2  Granulen auf der Sonne  (5):




Tabelle 3  Messwerte


Die Existenz von Benardzellen ist nicht an einen Größenmaßstab gebunden (Tabelle 2 und Tabelle 3). Es scheint eine Abhängigkeit des Durchmessers von der Schichtdicke zu geben :
Tabelle 4



2. Irreguläre Benardzellen - Übergangsstrukturen
Die Stabilität von Benardzellen wird durch die Rayleigh-Zahl bestimmt.



Die kritischen Ra-Zahlen, bei denen die Benardzellen instabil werden, unterscheiden sich bei verschiedenen Autoren. Folgende Angaben sind aus (7) entnommen:
  • Ra=7*10^3         Beginn der Konvektion
  • Ra=7...8*10^3     stabile Zellen           
  • Ra>10^4            Übergang zur Turbulenz
  • Ra>6*10^4         voll ausgebidetete Turbilenz
Beim Übergang zur Turbulenz vergrößern sich die Zellen, verlieren ihre gleichmäßige Struktur und treten häufig in unterschiedlichen Größen auf. Die Vergrößerung der Zellen ist mit einer Periodenverdoppelung verbunden (4).
Jäger (2) fand: "bei höheren Füllhöhen ergeben sich beim allmählichen Erwärmen der Petrischalen zunächst mehrere, ungeordnete, kleine Zellen. Die größeren dieser Zellen werden auf Kosten der kleineren immer größer. Ist die Füllhöhe hoch genug, dass sich eine Monozelle ausbilden kann, wird eine der Zellen immer größer, und zehrt die anderen allmählich auf".
Die gleichen Ergebnisse sind in (7) zu finden: "Erhöht man die Rayleigh-Zahl weiter, dann treten ungeordnete Bewegungen in der Schicht auf." Diese Beobachtung stimmt mit Beobachtungen an Sonnenflecken überein: "Sonnenflecken treten meistens in Gruppen auf, beginnen aber als kleine Einzelflecken aus der Vereinigung mehrerer Konvektionszellen (Granulen)"(6).

3. Radiale thermische Drehstrukturen
Radiale thermische  Drehstrukturen sind Benardzellen mit Drehung. Im Unterschied zu den regulären Benardzellen treten sie in der Regel einzeln auf:
  • große Wirbelstürme (Hurrikane, Taifune...)
  • Tornados
  • Windteufel
  • Flecken auf der Oberfläche des Jupiters
Wirbelstürme entstehen über warmen Meeresgebietenmit einer weitgehend gleichen Temperatur überwiegend im Bereich der Tropen. Sie erreichen flächenmäßig sehr große Ausmaße.
Mondvulkane
Der Mond der Erde hat keine Eigenrotation. Darum hat er, obwohl sein Inneres flüssig ist, keine rotationsinduzierten Wellenstrukturen. Der Mond hat wahrscheinlich schon sehr lange keine Rotation, denn sonst müssten sich noch Reste von Wellenstrukturen, wie sie die Erde hat, auf seiner Oberfläche  finden lassen. Seine Oberfläche weist aber zahlreiche kreisförmige Strukturen auf, die ehemalige Vulkane sind und dem Wellenlängengesetz gehorchen (Tabelle 5). Weil zwischen dem Inneren des Mondes und seiner Oberfläche große Temperaturunterschiede bestehen, ist die Entstehung radialer, thermischer Drehstrukturen unvermeidlich. Die ideale LKreisform beweist, dass es sich um Drehstrukturen handelt. Für die Drehung gibt es aber keine äußeren Ursachen! Die Drehung gehört zur Wellenstruktur und entsteht bei der Vervielfachung der Frequenz in der ursprünglichen Benardzelle.( siehe Punkt 4, neue Versuche)
Als Ursache für die Entstehung der Drehung wurde bisher  fälschlicherweise die Corioliskraft angesehen.
Besonders bemerkenswert ist aber, das die radialen, thermischen Drehstrukturen auf dem Mond dem Wellenlängengesetz folgen, obwohl der Mond keine eigene Rotation hat. Für die Herausbildung von radialen, thermischen Drehstrukturen genügt offenbar eine Strömung und das Wirken des Wellenlängengesetzes.
Das Wellenlängengesetz gilt offensichtlich im gesamten Kosmos unabhängig davon, ob die Teilsysteme sich drehen.

Tabelle 5
Tornados bilden sich über der festen Erdoberfläche, wenn kalte Luft am Boden sich unter höher liegende Warmluft schiebt. Weil der Wärmetransport von kalt nach warm erfolgen muss, kehrt sich die Strömungsrichtung gegenüber Wirbelstürmen um. Die Warmluft strömt am Rand des Tornados nach unten; und in der Mitte noch oben, wobei sich der Saugrüssel bildet, der von der Wolke bis zum Erdboden wachsen kann. Die in Tornados beobachtete Turbulenz ist eine Folge der Rotation der Drehstruktur.
Tabelle 6 zeigt, dass Wirbelstürme und Tornados Wellenstrukturen sind, denn ihre Maße erfüllen das Wellenlängengesetz.

Tabelle 6


Radiale thermische  Drehstrukturen werden durch Temperaturunterschiede verursacht. Das unterscheidet sie von radialen Drehstrukturen in rotierenden Systemen, deren Ursache die Rotation ist.
Drehstrukturen gibt es auch im Golfstrom wegen des Temperaturunterschiedes zwischen der Meeresoberfläche und der Tiefsee (Tabelle 6).
Tabelle 6 Strukturen im Golfstrom(9)



4. Neue Versuche
Um die Strukturen in Benardzellen sichtbar zu machen, wurde ein Glasgefäß in ein temperiertes Wasserbad gestellt. Während der Aufheizung wurden im Gefäß Drehstrukturen sichtbar.
Die Versuchsanordnung hat zwei Schwächen:
  • Es konnte kein stationärer Zustand erreicht werden.
  • Die Reibung an der Wand des Gefäßes hat Einfluss.
Aus diesen Gründen waren quantitative Ergebnisse nicht möglich. Qualitative Ergebnisse waren:
  • Es gibt in den Zellen veränderliche Strukturen.
  • Die Zellen können eine Rotation aufweisen, die nicht durch äußere Einflüsse verursacht wird.(Video unten)
Die Versuche werden im Mai fortgesetzt.

5. Wellenstrukturen und Strömung
Wir wollen die ungestörte Strömung  als einen Bewegungszustand definieren, der von Wellenstrukturen dominiert ist. Ungestörte Strömungen finden innerhalb oder zwischen den Wellenstrukturen statt und sind reibungsfrei.
Störungen entstehen an festen Oberflächen infolge der dort stattfindenden Reibung.
Ungestörte Strömungen sind auf allen Himmelskörpern zu finden, die gasförmig und ohne Störkörper sind. Die Strömung auf der Sonne ist möglicherweise ungestört.
In technischen Systemen ist eine Strömung immer mit Reibung verbunden. Wellenstrukturen sind nachweislich vorhanden z.B. Taylorwirbel. Taylorwirbel sind periodische Wellenstrukturen , die in Drehzylinderapparaten zu beobachten sind. (Bild 1).
In Drehzylinderapparaten kann man den Übergang von der laminaren Strömung zur Turbulenz schrittweise verfolgen:
  • Bild 1: Wellenstrukturen (Taylorwirbel) mit klaren Grenzen
  • Bild 2 und 3: Auf dem Rand der Wirbel  sind bei Erhöhung der Drehfrequenz sinusförmige Wellenelemente zu sehen,
  • Bild 4: die  auch bei höheren Drehzahlen noch als Wellenelemente noch zu erkennen sind.
Bei einer weiteren Erhöhung der Drehfrequenz werden die Wellenstrukturen in Übereinstimmung mit dem Wellenlängengesetz zunehmend  kleiner bis sie nicht mehr zu erkennen sind und den Eindruck einer rungeordneten Strömung - Turbulenz- vortäuschen. Solange Wellenelement noch vorhanden sind, gibt es Ordnung. Wenn man unter Turbulenz einen chaotischen, völlig ungeordneten Zustand versteht, gibt es wahrscheinlich keine  Turbulenz.
Das Wellenlängengesetz erlaubt nur die Verkleinerung oder die Vergrößerung der Wellenlängen. Eine Grenze für die Verkleinerung  der Wellenlängen ist aus dem Wellenlängengesetz nicht zu ersehen. Es ist die universelle Ordnungsmacht, die Chaos und Unordnung verhindert.

Bild 1 Übergang von Laminarer Strömung zur Turbulenz

Strömungsinduzierte Wellenstrukturen
In jedem frei strömenden Medium entstehen Wellenstrukturen, die das Wellenlängengesetz erfüllen. Sie sind häufig zu beobachten, wenn Feststoffteilchen von Wasser- oder Luftströmungen aufgewirbelt werden( Bild2)

Bild 2 Wellenstrukturen im Bereich der Brandungswellen (Strand in Costa Rica)

Die Strukturen auf Bild 2 werden von Pflanzenresten gebildet, die durch die Wellen suspendiert wurden. Ein Ausmessen war leider nicht möglich.
Bild 3 zeigt Wellenstrukturen, die sich beim Durchtritt von Zugluft in meiner Wohnung an einem Fensterspalt durch Ablagerung von Dieselfeinstaub gebildet haben. (Die Reinigung dieses Teiles des Fensters ist verboten!) Beim Ausmessen der Struktur erhält man eine sehr geringe Abweichung zu dem Wert nach dem Wellenlängengesetz, dessen Gültigkeit für die strömungsinduzierten Strukturen damit bewiesen ist.



Bild 3 Wellenstrukturen am Spalt eines Fensters

Strömungsinduzierte Wellenstrukturen haben bei den obigen Beispielen ihren Fingerabdruck hinterlassen. Direkt in der Strömung wurden sie noch nicht beobachtet. Es muss sie aber geben; und sie müssen auch eine Drehung haben, sonst könnte es keine Turbulenz geben.

Turbulente Strömung
"Die turbulente Strömung ist die Bewegung von Fluiden, bei der Verwirbelungen in einem weiten Bereich von Größenskalen auftreten. Diese Strömungsform ist gekennzeichnet durch ein dreidimensionales Strömungsfeld mit einer zeitlich und räumlich scheinbar zufällig variierenden Komponente." Wikipedia
 
Die Formulierung "scheinbar zufällig unterscheidet sich wesentlich von chaotisch, mit der die turbulente Strömung häufig benannt wird. Eine chaotische Bewegung ist grundsätzlich unberechenbar. Viele, der in der Natur vorkommenden Strömungen werden als chaotisch empfunden, obwohl sie berechenbar sind. Wassertiere wie Fische, Pinguine und Robben aber auch Wassersportler können sich im Wildwasser und in der Brandung behaupten. Sie rechnen nicht mit Zahlen, gewinnen und verwerten aber Informationen aus der Strömung, die ihnen in dem scheinbaren Chaos eine sichere Bewegung gestatten. Weil sie aber nur begrenzte Möglichkeiten haben, viele und sich schnell ändernde Informationen zu verarbeiten, muss man schlussfolgern, das es nur wenige Informationen sind. Der visuelle Eindruck einer chaotischen Bewegung ist falsch. Möglicherweise gibt es kein Chaos in der Strömung und die o.g. Definition von Wikipedia ist zutreffend.
In der turbulente Strömung lassen sich Strukturen "Turbulenzballen" nachweisen und messen, die Wellenstrukturen sein sollten. Leider konnten noch keine Tabellenwerte gefunden werden.
Turbulente Schwankungsbewegung
Wenn man die Geschwindigkeit der Strömung bei Turbulenz misst, stellt man fest, dass ihr Betrag und ihre Richtung sich ständig ändern -turbulente Schwankungsbewegung. Es ist ein periodischer Vorgang, dessen Ursache vermutlich von Wellenstrukturen sind und der messbare Frequenzen haben muss, die dem Frequenzgesetz folgen.

 
Lireratur
/1/   Experiment 12: Rayleigh-Bénard-Konvektion FU Berlin
/2/   Untersuchungen einer kohärenten Marangoni-Bénard-Konvektionszelle, Diplomarbeit Carsten Jäger
      1996
/3/   LEXIKON DER GEOGRAPHIE
/4/   Wikipädia
/5/   Rao , Klima und Wetter/ Internet
/6/   Quelle: Internet
/7/   V.Kek ;Benard-Konvektion in flüssigen Natriumschichten ,Institut für Reaktorbauelemente, 1999
/8/   A.B.C,Whipple, Stürme, Time-Life-Books 1983
/9/   G.Korum  , Der Golfstrom,pdf,Internet

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