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Wellenstrukturen im Fluid einer rotierenden Kugel

Versuche zur Entstehung von Wellenstrukturen durch Rotation eines fluiden Körpers  
                                                                                                                                                                            Stand 14.8.2020                                                                          
Zusammenfassung
Im Fluid einer rotierenden Kugel entstehen drehzahlabhängige Wellenstrukturen, deren Ursache die Rotation ist. Diese Wellenstrukturen sind vielfältig und komplex. Ihre Form und Größe ändern sich mit der Drehzahl der Kugel.
Die in einer rotierenden Kugel möglichen Wellenlängen gehorchen einem gemeinsamen Gesetz. Die Wellenlängen und Frequenzen lassen sich bei Kenntnis des Durchmessers einer Kugel nach einer einfachen Beziehung - dem Wellenlängengesetz- berechnen.
Jede rotierende Kugel hat einen inneren und einen äußeren Wellenraum.
Wellenstrukturen bestimmen den inneren Aufbau der Erde, ihre Oberflächenstruktur, die Kontinentaldrift und das Magnetfeld. Sie sind im
Kosmos im Wellenraum der Laniakea als auch in den Feinstrukturen von Kristalle und im gesamten Mikrokosmos nachweisbar.

1. Über die Entdeckung der Wellenstrukturen  
Im Jahr 1978 wurde ich mit dem Problem der Salzkohle konfrontiert. Salzkohle ist Braunkohle mit einem hohen Gehalt an Natriumsalz. Dieses Salz stört bei der Nutzung von Braunkohle; und man suchte nach einer einfachen Möglichkeit, dieses Salz aus der Kohle zu entfernen. Es war naheliegend eine Extraktion mit Wasser zu versuchen. Das Problem bestand nur noch darin, einen geeigneten Apparat zu finden.
Nachgründlicher Überlegung fand ich, dass der Apparat ein senkrechter Holzylinder sein musste, in dem ein drehbarer Zylinder zentrisch angeordnet war. Der Bau erfolgte ohne Erlaubnis von "oben ". Der Test verlief erfolgreich; und die weiteren Arbeiten mit dem Apparat wurden verboten.
Nach dem ich ursprünglich geglaubt hatte, ein neues Wirkprinzip gefunden zu haben, musste ich nach gründlichem Studium der Literatur erkennen, dass das Drehzylinderprinzip ein alter Hut war. Er war seit dem Jahr 1900 Gegenstand intensiver Forschung. Mit dem Wechsel in einen anderen Teil des Instituts bekam ich die Aufgabe, einen Reaktor für die Umsetzung von Gasen in Flüssigkeiten zu entwickeln. Damit konnte ich am Drehzylinderapparat weiterarbeiten (Siehe Webseite Mehrphasenapparate). In Drehzylinderapparaten entstehen periodische Strukturen, die Taylor (1) sehr gründlich untersucht und als periodischen Vorgang beschrieben hat. Görtler (2) hat als Ursache die Entstehung der Taylorwirbel aus der Strömung längst einer gekrümmten Wand abgeleitet. Für mich entstand sofort die Frage, welche Auswirkung eine doppelt gekrümmte Wand haben würde. Theoretisch konnte ich das Problem nicht lösen, und ich baute im Jahr 1987 eine erste Apparatur mit einer rotierenden Kugel (Bild1).

Bild 1 Apparatur von 1987
Als Kugel verwendete ich eine 6-Liter-Kolben, weil in meinem Institut (Zentral Institut für organische Chemie) nichts Anderes vorhanden war. Mit dieser Apparatur habe ich viele Jahre gearbeitet, bis ich erkannte, dass der Hals des Kolbens ein Störkörper war.
Nachdem es mir gelungen war, die Strukturen in der Kugel durch suspendierte Feststoffteilchen oder Einspritzen von Tinte sichtbar zu machen, hatte ich eine große Anzahl schöner Bilder, die ich als Wirbel deuten wollte aber nicht konnte. Ein Besuch meines Geschäftsfreundes Frank Melcher brachte den entscheidenden Denkanstoß. Er sah meine Bilder und sagte :“ Das sind Schwingungen“! Ich antwortete: “Du Holzei, das sind doch Wirbel“! Etwas Anderes passte nicht in mein Denkschema. Nach langem Nachdenken erkannte ich aber, dass ich selber das Holzei war. Die Deutung der Kugelstrukturen als Schwingungen brachte einen wichtigen Fortschritt.














Bild 2 Verbesserte Apparatur

Nach dem Bau einer neuen Apparatur (Bild 2) konnt die durch den Hals erzeugte Störung der Kugel beseitigen. Ich verwendete Plastekugeln verschiedener Größe, die ich auf einem Axiallager zentrisch lagern konnte. Es gelangen mir wieder viele interessante Bilder. Auf einigen Bildern waren Strukturen zu erkennen, auf denen man Wellenlängen ausmessen konnte. Die Wellenlängen waren drehzahlabhängig und wurden mit steigender Drehzahl kleiner. Das Produkt aus Wellenlänge und Drehzahl (Frequenz) schien eine konstante Größe zu haben. Die Idee von Wellen drängte sich auf. Aber Wellen bewegen sich. Sie breiten sich aus, aber die Strukturen in der Kugel sind überwiegend starr. Bewegungen sind nur selten zu beobachten und haben dann häufig ihre Ursachen in mechanischen Störungen in der Apparatur.

Messungen von Erdwellen durch Zürn/Schnidrig (5) bestätigten aber, dass es sich wirklich um Wellen handelt. Ich nenne sie Wellenstrukturen, die als Folge der Rotation entstehen oder rotationsinduzierte Wellen. Es sind Raumstrukturen, deren Größe und Geometrie sich bei bestimmten Drehzahlen ändern. Diese Drehzahlen nenne ich Umschlagpunkte.
Die Messung dieser Umschlagpunkte hat mich viele Jahre intensiv beschäftigt. Dank der Hilfe durch meinen Schulfreund Joachim Bleck ist es mir gelungen, ausreichend genaue Messungen durchzuführen. Die Erkenntnis, dass auch außerhalb der Kugel Wellenstrukturen auftreten, erforderte weitere Versuche und eine Überarbeitung des Textes.
2. Kugeln mit fester Oberfläche
2.1 Die ungestörte Kugel
In den bisherigen Arbeiten wurde eine Kugel als ungestört bezeichnet, wenn Abweichungen von der idealen Geometrie, Öffnungen an der Oberfläche sowie innere Einbauten keinen merklichen Einfluss auf die Wellenstruktur in der Kugel haben. Spätere Arbeiten haben gezeigt, das auch eine feste Oberfläche als Störkörper wirkt. Ungestörte Kugeln lassen sich im Versuch nur schwer realisieren.
Die Gasplaneten Saturn und Jupiter haben zwar keine feste Oberfläche, aber einen inneren Störkörper, dem diese Planeten ihr Magnetfeld zu verdanken haben.


2.2 Messung der Umschlagpunkte
Als Umschlagpunkte bezeichnet man die Drehzahlen, bei denen sich die Wellenstrukturen in der Kugel drehzahlbedingt ändern. In der Versuchsapparatur nach Bild 2 wurden Acrylkugeln verschiedener Größe verwendet. Die Kugeln wurden auf den oberen Ring eines Axiallagers gelegt, der durch einen Elektromotor über einen Flachriemen angetrieben wurde. Auf dem Ring befand sich eine geschlitzte Scheibe für die Drehzahlmessung. Die Apparatur diente zur Messung der Antriebsleistung und für die Beobachtung der Strukturen während der Rotation. Die Strukturen wurden durch Einspritzen von Tinte sichtbar gemacht.
Alle Bewegungen und Strukturumwandlungen im Fluid einer rotierenden Kugel müssen sich in der Änderung der Antriebsleistung für die Drehung der Kugel bemerkbar machen. Bei den älteren Versuchen wurde die Antriebsleistung Neff aus der Differenz der Motorleistung N-Motor und den im System vorhandenen Verlusten Nv bestimmt: Neff = N(Motor) -Nv. Wegen der Differenzbildung und der geringen Größe von Neff wirken sich Messfehler stark aus. Man benötigt eine hohe Präzision und muss außerdem beachten, dass sich die Verlustleistung im Motor im Versuchsverlauf ändert. Aus diesem Grund sind die Ergebnisse keine absoluten Werte. Sie sind aber geeignet, die Änderung der Messgröße ausreichend richtig wiederzugeben.
Für neuere Versuche wurden die Antriebsmomente für die Kugel mit Hilfe einer Drehmomenten-Meßeinrichtung gemessen. Als Torsionselement dienten Kupferdrähte. Damit konnten die Antriebsmomente bis zu einer Drehzahl von 6/min noch sicher gemessen werden. Als Maß für die Momente diente der Drehwinkel des Torsionselements. Den Verlauf der Antriebsleistung in Abhängigkeit von der Drehzahl zeigt Bild 3 - untere Hälfte. Die Strukturänderungen sind durch Peaks in der Kurve (Umschlagpunkte) deutlich abgebildet.

  



















Bild 3 Umschlagpunkte einer luftgefüllten Kugel

Der größte Teil der umfangreichen Messungen erfolgte mit Luft als Medium. Für Wasser wurden gleiche Umschlagpunkte gemessen.
Die Messergebnisse für die Umschlagpunkte (Frequenzen) lassen sich in zwei Arten von Zahlenfolgen einsortieren:
1. Eine Hauptfolge  p=3^p    p=0,1,2,3...p            
2. Nebenfolgen      f=2v       v=0,1,2,3...v  (Verdoppelungsfolge für die Frequenzen), wobei sich die Anfangsglieder durch die Hauptfolge p=3^m ergeben.  
Der russische Geowissenschaftler W.Piotrowskij (4) hat im letzten Jahrhundert bei der Analyse der
Oberflächenstrukturen der Erde herausgefunden, dass wichtige Maße sich in Zahlenfolgen anordnen lassen, die über den Faktor "3" verbunden sind. Damit ist durch ihn die Hauptfolge entdeckt worden; und sie soll Piotrowskijfolge und ihr Exponent Piotrowskiexponent genannt werden.
Die Wellenlängen, die im Inneren einer rotierenden Kugel (innerer Wellenraum) und in der Umgebung der Kugel (äußerer Wellenraum) mit dem Durchmesser D möglich sind, erhält aus dem Wellenlängengesetz:

(1)

Wellenlänge und Frequenz ergeben die Wellengeschwindigkeit:



Wie später noch gezeigt wird, ist das Wellenlängesetz universell und bestimmt die Größenverhältnisse im gesamten Kosmos.
Für die Kugel d=196 mm erhält man aus den Versuchsergebnissen einen vorläufigen Wert für W= 3,23*10^-3m/s. Aus den Daten der Erdrotation erhält man W= 0,00315268 m/s. Eine neue Berechnung (Das Wellenlängenschema ,folgende Seiten) ergab einen
                       genaueren Wert W= 0,003127386 m/s.
Das Wellenlängengesetz wurde aus Versuchen unter isothermen Bedingungen abgeleitet. Der Beginn von Haupt- und Nebenfolge ist bei allen Kugeln die Drehzahl f*, bei der sich die ersten Wellenstrukturen bilden. Die zugehörige Wellenlänge ist der Kugelradius. Diese Größe soll Grundfrequenz heißen. Umschlagpunkte werden erreicht, wenn sich die Drehzahl um das Doppelte oder das Dreifache von einer in der Kugel vorhandenen Frequenzen erhöht oder vermindert. Beim Umschlagvorgang entstehen neue Strukturen, deren Wellenlängen bei Drehzahländerung um den Faktor 2 oder 3 kleiner oder größer sind.
Neben den Hauptschwingungen entstehen Oberschwingungen, die noch nicht erforscht sind. Beim Umschlag werden vorhandene Strukturen in der Regel umgeformt. Einige Strukturen können aber auch über einen großen Drehzahlbereich erhalten bleiben.
Die möglichen Wellenlängen in einer Einheitskugel D=1 lassen sich in dem folgenden Schema darstellen (nach Formel 1):

Tabelle 1
















Das Wellenlängenschema einer Kugel erhält man durch Multiplikation der Werte aus obiger Tabelle mit dem Radius der Kugel.
Das Innere einer rotierenden Kugel ist mit Wellenstrukturen ausgefüllt. Die Gesamtheit aller Strukturen bildet einen inneren Wellenraum.
Auch außerhalb der Kugel gibt es Wellenstrukturen - den äußeren Wellenraum.
Für den inneren und den äußeren Wellenraum erhält man:


Tabelle 2  Wellenlängen und- Frequenzschema ( Der innere Wellenraum ist hier zu Tabelle 1 gespiegelt dargestellt)

Beide Wellenräume sind eine Einheit, auch wenn sie bei der Versuchskugel oder beim Edköper durch eine feste Oberfläche getrennt sind.

Das  Frequenzschema erhält  man, indem man die die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen (W) durch die Werte des Wellenlängenschemas dividiert. Im Frequenzschema sind die Frequenzen aller kosmischen Wellen zu finden. Eine der am genauesten, gemessenen Frequenzen ist eine Schwingung des Cäsiumatoms:
            hyperfine transition   frequency of Cs-133 = 9192631770 Hz. (NIST Standard Reference Database 121)
Für Arbeiten mit Frequenzen ist die Aufstellung eines Frequenzschemas auf der Basis des Cäsiumstandards zweckmäßig. Die Verfahrensweise ist analog zum Wellenlängenschema ( Tabelle 2)

Das Wellenlängenschema kann aus dem Kugeldurchmesser als auch aus einer Wellenlänge berechnet werden, die in dem betreffenden Wellenraum vorkommt.
Verwendet man für die Größe "D" den Gitterparameter von Silicium, der D= 543,102 0504 (89) pm beträgt (Wikipedia), erhält man das kosmische Wellenlängengesetz. Dieses Gesetz beschreibt alle Größen und Vorgänge im Kosmos, die von Wellenstrukturen erzeugt werden. Die Größe unseres Universums aber auch die Größe des Elektrons passen exakt in ein gemeinsames Wellenlängenschema. (siehe "KosmischeWellenräume", diese Seite)
Die bei den meisten Versuchen verwendete Kugel hatte einen inneren Durchmesser von 196 mm, welcher zufällig im kosmischen Wellenlängenschema zu finden ist. Damit ist zu erklären, warum die in der Laborkugel beobachteten Wellenstrukturen den Wellenstrukturen auf der Oberfläche der Planeten sehr ähnlich sind. Kugeln, deren Durchmesser im kosmischen Wellenlängenschema vorkommem sollen kosmische Kugeln genannt werden.
Für die Ähnlichkeit der Wellenstrukturen ist die Zugehörigkeit zu einem gemeinsamen Wellenraum ein wichtiges Kriterium.
Die Wellenstrukturen, die in und um Kugeln entstehen, und deren Durchmesser im kosmischen Wellenlängenschema nicht vorkommen, haben andere Wellenstrukturen. Das konnte in Versuchen bestätigt werden.
2.2. Der Umschlagvorgang
Der Umschlagvorgang lässt sich in einer wassergefüllten Kugel gut beobachten. Er dauert im Versuch mit Wasser 3 bis 10 Minuten und ist kein exakter Punkt sondern ein Drehzahlbereich, wie in Bild 3 gut zu sehen ist. Der Umschlagpunkt ist das Maximum in der Kurve.
Bei Versuchen mit Luft wurden Umschlagzeiten zwichen 4 und 7 Sekunden gemessen. Eine klare Abhängigkeit der Umschlagzeiten von der Drehfrequenz oder dem Kugeldurchmesser wurde nicht festgestellt.
Während des Umschlagvorgangs kann man häufig Wellenelemente unterschiedlicher Wellenlängen nebeneinander finden (Bild 5). Offensichtlich haben nicht alle Wellenelemente die gleiche Energie. Die energiereichen Wellenelemente erreichen den für den Umschlag notwendigen Energiebetrag schon bei einer geringeren Drehfrequenz als die energieärmeren. Die Energieverteilung auf die einzelnen Wellenelementen folgt einer Gaussverteilung. Demzufolge können Messungen von Wellenlängen und Frequenzen einer Streuung unterliegen.
Bild 4 zeigt sinusförmige Wellenelemente, die unterschiedliche Wellenlängen haben. Diese Wellenelemente sind Teil einer Zylinderstruktur, die sich bei n=3 (p=3^1, v=0) gebildet hat. Ein Teil hat die zweite Verdoppelung (v=2, Drehzahl 12/min) mitgemacht, während der andere Teil bei v=1 (Drehzahl 6/min) verblieben ist und noch die doppelte Wellenlänge hat.

























Bild 4 Unterschiedliche Wellenlängen in einer Struktur (oberen Rand, Drehzahl 12,2/min. Die Hauptstrukturen sind Elfen)

Auf Bild 5 ist der zeitliche Verlauf einer Strukturänderung zu sehen. Der Gesamte Vorgang dauerte mehr als drei Minuten. Es ist zu erkennen, dass die Änderungen den gesamten Teil der unteren Kugelhälfte umfassen. Die anfangs noch sichtbaren Längsstrukturen sind am Ende des Vorgangs nicht mehr zu sehen. Im oberen Teil der Kugel werden sich ähnliche, aber nicht unbedingt die gleichen Änderungen vollziehen, weil die Strukturen in beiden Kugelhälften immer unterschiedlich sind.
































                                             


                                                                                                                                               Bild 5 Umschlag bei 15,4/min


                                                                                                                         

Bild 6 Umschlagvorgang Kugel 290 mm
Der Bereich, in dem sich der Umschlagvorgang in den Experimenten vollzieht, beträgt  0,5-2 % der Drehfrequenz. Mit dieser Streuung der Ergebnisse muss man rechnen, wenn man Wellenlängen oder Frequenzen an einer rotierenden Kugel misst. Bei Messwerten von kosmischen Objekten aus dem gesamten Kosmos wurden Abweichungen zum Wellenlängengesetz von
maximal 1 % festgestellt.


3. Strukturen bei verschiedenen Drehzahlen  
Die folgenden Bilder wurden aus unterschiedlichen Versuchsreihen zusammengestellt. Sie wurden durch Einspritzen von Tinte und anschließender Veränderung der Drehzahl erzeugt. Diese Methode ist sehr einfach, hat aber Nachteile:
  • Es können niemals alle Strukturen gleichzeitig dargestellt werden.
  • Sie ist nur begrenzt reproduzierbar, weil es schwierig ist, beim Einspritzen immer die gewünschte Position zu erreichen.
Man erhält beim Herauf -und Herabregeln der Drehzahl unterschiedliche Strukturen.                                                           
Beim Einspritzvorgang entstehen sehr schnell die Strukturen, in in denen das fluide Medium strömt. Die Strömungsgeschwindigkeit in den Strukturen wurde mit 0,01...0,1 m/s ermittelt. Die Strukturen sind zusammenhängende, räumliche Gebilde. Sie haben manchmal messbare Wellenlängen. Es sind häuifig sinusartige Strukturen. Die Kugelstrukturen lassen sich in drei Bereiche einteilen (Bild 7):           
* Zylindrische Hauptstrukturen
* Polstrukturen
* Äquatorstrukturen                                                                                                                                                                                                                              




















             

Bild 7 Hauptstrukturen in einer Kugel

Vorstrukturen

Bild 8 Vorstrukturen ( Die Zahlenangaben sind Drehzahlen/min)


Bild 8 zeigt einige Strukturen im Bereich geringer Drehzahlen (Vorstrukturen). Derartig komplizierte Strukturen wurden bei diesen Drehzahlen nicht erwartet. Sicher ist, dass es keine Zylinderstrukturen sind. Die Bilder sind nur verständlich, wenn es noch höhere Frequenzen gibt. Offensichtlich entstehen schon bei Beginn der Rotation Oberwellen, die experimentell noch nicht untersucht sind. Die Grundfrquenz für die 0,196- mm-Kugel beträgt 1/min. Durch die Verdoppelung bei 2/min dürften nur zwei Frequenzen (1/min;2/min) vorhanden sein.
Die Analyse von Oberflächenstrukturen der Erde zeigt, dass es eine Vielzahl von Oberwellen gibt, die wie die obigen Bilder beweisen, bereits bei geringen Drehfrequenzen vorhanden sein müssen.

Zylinderstrukturen
Zylinderstrukturen treten in der 196-mm-Kugel bei Drehzahlen über 3/min auf. Sie sind bis zu hohen Drehzahlen vorhanden und die Verdoppelungsfolge für die Drehzahl 3/min.










































































Bild 9 Zylinderstrukturen bei verschiedenen Drehzahlen


























Bild 10   Änderung von Zylinderstrukturen bei Drehzahlabsenkung


Bei Verminderung der Drehzahl erhält man nicht die Strukturen, die vor der Drehzahlerhöhung vorhanden waren (Bild 10). Hier ist noch Klärungsbedarf.

Bild 11 Kugel 196 mm, Drehzahl 20/min


Die meisten Bilder zeigen die Zylinder als durchgehende Linien. Bild 11 zeigt Zylinder mit Unterstrukturen. Es gibt 9 Ebenen parallel zum Äquator (p=2,v=0). Parallel zur Drehachse findet man 18 Strukturen (p=2, v=1). Alle diese Unterstrukturen gehören einer gemeinsamen Struktur an. Sie sind miteinander verbunden, denn sie wurden durch einen einzigen Einspritzvorgang sichtbar gemacht. Bei höheren Drehzahlen gibt es wahrscheinlich mehrere getrennte Zylinderstrukturen.























Bild 12 Feine Zylinder im äquatorialen Bereich

Die Zylinderstrukturen füllen auch den äquatorialen Bereich aus. Sie sind aber bei einer Drehzahl von 50/min nicht mehr zu sehen.
Elfen
Bis zu Drehzahlen von etwa 80/min findet man in der 196-mm-Kugel Strukturen, die ich wegen Ihres schönen Aussehens Elfen genannt habe. Sie befinden sich zwischen den Zylinderstrukturen. Beide Strukturen wurden bisher niemals gleichzeitig beobachtet. Die Elfen sind zart, schön, geheimnisvoll und wurden bisher nur in der ungestörten Kugel gefunden.

























Bild 13   Elfen bei verschiedenen Drehzahlen, Kugel 196mm

 














Bild 14 Gegenstruktur für Elfen (Der Polbereich ist leider nicht scharf abgebildet)































Bild 15 Äquatorstrukturen (Kugeldurchmesser 290 mm)
Äquatorstrukturen sind vielfältig, kompliziert und stark drehzahlabhängig. Sie sind auch auf der Erdoberfläche zu finden und aber nicht bei den Gasplaneten. Offensichtlich sind sie eine Folge der festen Oberfläche. Die feste Oberfläche hat die Wirkung eines Störkörpers, der einen Störbereich mit senkrechten Strukturen erzeugt. (Siehe Punkt 6)

4.  Das Problem " oben und unten"- die Asymmetrie
Bei allen Versuchen unterscheiden sich die Strukturen in beiden Kugelhälften wesentlich. Besonders deutlich zeigt es sich bei den Vorstrukturen (Bild 8) und bei den als Elfen bezeichneten Strukturen (Bild 13). Man könnte die als Ursache die Öffnungen oben und unten an der Kugel vermuten, weil diese als Störkörper wirken könnten. Das konnte durch folgenden Versuch widerlegt werden:
In eine wassergefüllte Kugel wurde von oben Tinte eingespritzt und die Öffnung verschlossen. Anschließend wurde die Kugel um 90° gekippt, sodass die sich Öffnung an der Seite befand. Danach wurde die Kugel in Rotation versetzt. Es zeigten sich die schon bekannten Strukturen.
Die Öffnungen an den Enden derKugel erzeugen wegen ihrer geringen Größe keine nachweisbare Störung.
Die Ursache für die unterschiedlichen Strukturen in beiden Hälften der Kugel ist noch nicht bekannt. Es könnte ein Zusammenhang zu den Oberwellen bestehen, die sich bereits im Bereich der Vorstrukturen mit sehr komplizierten Strukturen bilden.
Unterschiedliche Kugelhälften wurden auch bei den Versuchen mit der gestörten Kugel (Pkt.6) festgestellt. Ein solcher Unterschied ist auch bei den Planeten Jupiter und Saturn (3) sowie bei der Erde zu finden.
Auch bei den äußeren Wellenräumen gibt es zwei unterschiedliche Hälften; wie erste Versuche zeigen (siehe " Kosmische Wellenräume").
Die Asymmetrie der Wellenräumeist eine grundlegende Eigenschaft rotierender fluider Systeme.
Das Wellenlängengesetz legt für alle Bestandteile eines Wellenraumes diskrete Werte für die Wellenlänge, Frequenz und die Periode fest.
In einem idealen Wellenraum gibt es keine Abweichungen vom Wellenlängengesetz. In realen Wellenräumen streuen alle Werte um die Werte nach dem Wellenlängengesetz. Diese Streuung ist eine Eigenschaft des realen Wellenraumes. Streuung und Asymmetrie sind bei allen realen Wellenräumen zu finden.

5. Stofftransport und Reibung                                                                    .
Die Wellenstrukturen sind Hohlkörper mit festen Wänden. Das sieht man sehr deutlich beim Einspritzen von Farblösung in die Kugel. Die Farbe verteilt sich innerhalb der getroffenen Struktur mit einer Geschwindigkeit von 0,01...0,1 m/s - drehzahlabhängig- und bildet diese sehr scharf ab. Bei Verformung der Strukturen infolge Drehzahländerung bleiben die Wände vollständig intakt, denn eine Vermischung des Farbstoffes in der Lösung unterbleibt immer (ausgenommen die unvermeidliche Diffusion.)
Die schnelle Verteilung der Farbe beim Einspritzen beweist, das innerhalb der Strukturen Strömungen vorhanden sind. Diese Strömungen müssen sich auf geschlossenen Bahnen bewegen und sind deshalb rotierende Wellenstrukturen.
Wellen und Strömungen gehören zusammen.
Reibung zwischen den Wellenstrukturen gibt es offensichtlich nicht. Würde es sie geben, wären Scherspannungen unvermeidlich, die die Strukturen zerstören würden. Die ausgeprägte Stabilität der Strukturen ist ein Beweis dafür, dass sie sich reibungsfrei gegen einander bewegen. Ein weiterer Beweis ist die differentielle Rotation, bei der innere und äußere Bereiche der Kugel unterschiedliche Drehfrequenzen haben.
Die differentielle Rotation konnte im Versuchsbetrieb mehrmals beobachtet werden. Eine quantitative Auswertung ist aber nicht gelungen.
Die differentielle Rotation ist beim Jupiter ind beim Saturn zu beobachten. Dazu hat die NASA (3) einige Videos veröffentlicht.
Bei Kugeln mit einer festen Oberfläche entsteht Reibung, wo die Bewegung der Strukturen (Richtung und Betrag) nicht mit der Bewegung  der Kugeloberfläche übereinstimmt. Ebenso ist mit Reibung zu rechnen, wenn in der Kugel Störkörper vorhanden sind.
(Störkörper siehe Punkt 6)
Diese Reibung kann man mit dem Reibungsbeiwert Cp beschreiben. Der Cp-Wert ist definiert:



f=Drehfrequenz

Die Darstellung der Funktion Cp=f(Re) ergibt im doppellogarithmischen Maßstab eine Gerade, wenn die Strömung laminar ist.


Cp-Wert als Funktion der Reynoldszahl ( Die Zahlen sind Kugeldurchmesser)


Die Cp-Werte für verschiedene Kugeldurchmesser für das Medium Luft liegen auf zwei divergierenden Geraden. Die Ursachen für die Existenz von zwei Geraden ist noch unklar. Die Streuung der Messwerte wird durch die Umschlagvorgänge verursacht. Bemerkenswert ist, dass die Werte für Wasser (blaue Kreuze) mit den Werten für Luft gut übereinstimmen.
Bei größeren Werten für Re kann die Strömung turbulent werden. Der Übergang zur Turbulenz würde sich durch einen anderen Verlauf der Kurve zeigen. Bei den bisherigen Messungen wurde der Turbulenzbereich noch nicht erreicht.

6. Kugeln mit innerem Störkörper
Es wurden Versuche mit einem inneren Störkörper (Kugel oder Zylinder) durchgeführt. Weitere Versuche mit einem äußeren Störkörper (Kolben mit Hals) werden ebenfalls hier beschrieben, weil der Hals des Kolbens annähernd die selbe Wirkung hat, wie ein innerer Störkörper.
Ergebnisse:
1. Die äußeren und inneren Störkörper erzeugen im Fluid einen zylindrischen Störbereich.
2. Zwischen dem Störbereich und dem nicht gestörten Bereich gibt es einen Übergangsbereich, in dem Drehstrukturen zu finden sind.
3. Im ungestörten Bereich gelten die Gesetze der ungestörten Kugel.
4. Für zylindrische und kugelförmige Störkörper wurde keine wesentlichen Unterschiede gefunden.

Der Störkörper ist eine Kugel
Der Störkörper erzeugt einen gestörten Bereich, der seinem Durchmesser entspricht. Zwischen dem gestörten Bereich und dem ungestörten befindet sich ein Übergangsbereich, in dem Drehstrukturen zu beobachten sind. Innerhalb der Drehstrukturen besteht eine Wirbelströmung, die für die Entstehung der Magnetfelder der Planeten von Bedeutung ist.


























Bild 16   Kugel 196 mm, Störkörper 40 mm

 











































 

Bild 17 Kugel 196 mm, Störkörper 40 mm

   


















Bild 18 Umschlag bei 18/min































Bild 19 Zylindrische Längsstrukturen im Übergangsbereich ( äußere Kugel 196 mm, innere Kugel 100 mm)


Zylindrischer Störkörper

* Kugel 196 mm,
* Zylinderdurchmesser= Höhe = 50mm
Der zylindrische Störkörper hat ähnliche Effekte wie der kugelförmige. Für die Größe des Störbereiches scheint nur der Durchmesser des Störkörpers entscheidend zu sein




































Bild 20 zylindrischer Störkörper, Kugel 196 mm ( Die Zahlen in den Kugeln sind Drehzahlen/min )
Die Strukturen beim zylindrischen Störkörper haben große Ähnlichkeit mit den Strukturen mit kugelförmigem Störkörper.

6. Kugeln mit äußerem Störkörper
Der Halsansatz der Kugel ist ein äußerer Störkörper. Der gestörte Bereich ist ein Hohlzylinder, in dem Zylinderstrukturen beobachtet wurden. Die Gestalt Vorstrukturen weicht von den Vorstrukturen von Kugeln mit inneren Störkörpern und der ungestörten Kugel wesentlich ab.














































Bild 21 Strukturen bei steigender Drehzahl ( Drehzahlen /min)


























Bild 22 Verlagerung in vertikaler Richtung









Bild 23 Vorstrukturen


7.  Simulation der Erdatmosphäre

Die Erdatmosphäre ist eine rotierende Gaskugel mit der Erde als Störkörper. Der größte Teil der Erdatmosphäre ist im Störbereich. Der ungestörte Bereich befindet sich zu beiden Seiten des Äquators.
Experimentell lassen sich die notwendigen Bedingungen für die Erdatmosphäre nicht simulieren, weil die Dichte der Lufthülle nach oben abnimmt und das Verhältnis der Dicke der Lufthülle zum Erdradius im Versuchsaufbau nicht realisierbar ist. Die nachstehend beschriebenen Versuche können nur grobe Anhaltspunkte für die Verhältnisse in der Atmosphäre liefern. Es wurde eine Kugel d=196 mm mit einer Innenkugel d=180 mm verwendet. Diese Durchmesserverhältnis entspricht nicht den Bedingungen der Erdatmosphäre, die außerdem keine feste Oberfläche nach außen hat.
Das Medium im Versuch war Wasser. Für die Visualisierung der Strukturen wurden suspendierte Feststoffe und Tinte verwendet. Das Einspritzen der Tinte war sehr schwierig, weil der Spalt zwischen den Kugeln sehr eng war, und das Einspritzen bei laufender Kugel geschehen muss.













































Bild 26  äußere Kugel 196 mm; innere Kugel 180 mm Drehzahlen /min

Innere Strukturen sind bei Drehzahlen bis etwa 100/min zu erkennen. Ab 125 /min sind Wellenebenen zu sehen, die einen Abstand von d/3 haben und den Windgürteln in der Atmosphäre entsprechen. Diese Strukturen sind besonders bemerkenswert, weil sie im Störbereich auftreten. Der ungestörte Bereich in der Erdatmosphäre fällt mit der äquatorialen Kalmenzone zusammen.
Für die Atmosphärenforschung ergibt sich eine Neuigkeit: Die Windgürtel sind Wellenstrukturen.


Literatur
(1)Taylor/ G.I.; Phil. Trans.R. Soc. 1923 A 223, 289-343                                                                                            
(2) Witting H./ Inst. f.angew. Mathe.und Mech. ,Freiburg 1958  
(3) https://photojournal.jpl.nasa.gov/      
(4) Drujanow/  Rätselhafte Biographie der Erde Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig 1984
(5) Zürn/Schnidrig Physik Journal 1(2002) Nr.10
(6) www. .columbia.edu Photojournal                                                                
(7) R.Karsthof / Heliosseismologie, Vortrag ,PDF, Internet                                                                               
(8) H.Weidner/ Hochaufgelöstese Spektrum der 0 S 3-Eigenschwingung der Erde/ Internet
(9) https://www.deepdyve.com/lp/springer-journals/die-wellenstruktur-der-singularit-ten-im-witterungsablauf-    x0D4Mx6KBI
(10) Wetter 4,Satellitenfoto vom 18.1.2017,Meteogroup




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